利用万有引力定律定律可以‘称量’天体的质量，发现未知天体，预言哈雷彗星的回归...除了以上成就，我们还可以利用万有引力与重力的关系求以下两个特殊量.

1. 利用‘球壳模型’特点求井底的重力加速度

典例1 已知质量分布均匀的球壳对壳内任意物体的万有引力为零．假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体．若地球某处的一矿井深度为d，则矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为（ ）

【解答】题目没有涉及地球的自转，所以无需考虑其对重力的影响，则在地球表面，物体所受重力和万有引力大小相等，有：

令地球的密度为ρ，则地球的质量为：

所以地面的重力加速度可表示为：

因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以物体在深度为d的井底受到的万有引力即为半径等于（R