孙子定理构造自己的“孙子

相类似，只要把5除的余数乘以126、把7除的余数乘以225、把9除的余数乘以280，把三个积相加，若大于315，则减去315，还大于315，再减去315……最后可得到小于315的数。

例：有数除5余2，除7余3，除9余4，求满足此条件的最小的数是多少？

105与3、5、7的关系：105正好是3、5、7三数之积。

70与3、5、7的关系：70除以5或7正好能除尽，除以3余数为1；

解：2×126+3×225+4×280=2047，2047=6×315+157（2047除以315余157），最小的数的157。杭州市笕桥李兴祥

当“孙子”中的三个除数3、5、7改变为5、7、9时，按照关系，构造另外四个数，126（126除以7或9正好能除尽，除以5余数为1）、225（225除以5或9正好能除尽，除以7余数为1）、280（280除以5或7正好能除尽，除以9余数为1）、315（5、7、9三数之积）。

它们之间存在什么关系呢？通过分析可知，它们之间存在如下的关系：

2007年9月7日的《钱江晚报》上介绍了著名的“孙子”，即“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知”。这牵涉到三个除数3、5、7与70、21、15、105等数。如果弄清了70、21、15、105这几个数与除数3、5、7之间的关系，就可以构造自已的的“孙子”了。

21与3、5、7的关系：21除以3或7正好能除尽，除以5余数为1；

15与3、5、7的关系：15除以3或5正好能除尽，除以7余数为1；

明白了其中为奥秘，就可构造自己的“孙子”了。

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